Это надуманная характеристика цвета, контраста построенного на ней — не существует. 

Глаз не различает тепловое излучение, но принято на уровне ассоциаций делить цветовой круг пополам на теплую и холодную половины. Подобное деление возможно и для других цветовых ассоциаций, которые обозначат субъективное отношение к цвету являющееся частью рационального восприятия картинки. Контраст же на базовом уровне построения композиции строится только на возможностях зрительного восприятие, в которых теплоты цвета или другой ассоциации нет места.

Считаю что такое распространение этого деления связанно с удобством его использования для указания примерного места оттенка во всем многообразие цветов.

Тяжело определить точный цвет серого, но легко увидеть примерное место на цветовом круге и обозначить его как теплый или холодный серый, часто этого хватает. Для ненасыщенных темных также.

Проще передать информацию, достаточно сказать другому художнику что указанный цвет нужен теплей и он поймет куда двигаться на цветовом круге, некий вариант направления часовой стрелки.

Свет теплый — тень холодная. И наоборот

Нет никакой зависимости теплоты тени от света. Различие цвета теневой стороны от освещения происходит по другим причинам, например: разница освещения, когда общий рассеянный свет одного цвета, а направленый яркий противоположен ему. Не стоит забывать о симультанном эффекте.

Доп. Вероятно я не прав в полном отсутствие зависимости, предполагаю надо учесть затухание света, когда теплая часть спектра со временем поглощается воздухом и такой ослабевший свет становиться более синим (в воде подобное происходит, но в разы активней). Наверно этим объясняются синеватые тени в закрытом помещении с одной лампочкой (напр. ванна с белой плиткой) — свет многократно отразившись искажается (наиболее это заметно в тенях, куда прямой свет не попадает).

У Пастуро в истории cинего цвета упоминается что противопоставление холодных и теплых оттенков — чистая условность, которое меняется от эпохе у эпохе (в средневековье синий считался теплым цветом) и от общества к обществу.